הדפסה חוק ברנולי וצינור ונטורי.
smallairplane_1.jpgלהבנת התנהגות האוויר והאופן שבו הוא עוזר לאווירון לשהות באוויר, יש לבחון כיצד מתנהג גז או נוזל, כאשר מזרימים אותו בתוך מעבר צר.

לחץ דינמי ולחץ סטטי

"לחץ" – פירושו משקל הפועל על יחידת שטח. לדוגמא משקל של ליברה אחת על על אינצ' מרובע אחד.

"לחץ סטטי" – נדמיין לעצמנו צנצנת שבתוכה יש אוויר. ביחס לצנצנת זאת, נחשוב על המושגים הבאים: האוויר בתוך הצנצנת מפעיל לחץ כלפי כל הכוונים, היינו על דפנות הצנצנת, על הקרקעית שלה ועל המכסה שלה (מבפנים), ללא קשר לתנועת גוף כלשהו. נניח לרגע שהאוויר אינו זורם לשום כוון בתוך הצנצנת: יש לנו לחץ "סטטי" הפועל על דפנות הצנצנת, הקרקעית והמכסה (מבפנים), לכל הכוונים, באופן שווה. סימונו של הלחץ הסטטי: Ps.

להלן איור, הממחיש את רעיון האוויר הכלוא בתוך צנצנת/קופסה:
staticpressure.jpg
 
"לחץ דינמי" – הלחץ המופעל על גוף אשר נמצא בתנועה. הלחץ הדינמי עומד ביחס ישר למהירות התנועה של הגוף ולצפיפות האוויר. לשם המחשה רעיונית בלבד: נדמיין לנו כדור עף באוויר: הלחץ הדינמי הפועל עליו תלוי במהירות הכדור ובצפיפות האוויר: ככל שהאוויר צפוף יותר הלחץ הדינמי שהאוויר מפעיל על הכדור גדול יותר. גם ככל שהמהירות של הכדור גדולה יותר, הלחץ הדינמי הפועל על הכדור גדול יותר. סימונו של הלחץ הדינמי הוא Pd.

dynamicpressure.jpg
 
כדי לחשב את הלחץ הדינמי משתמשים בנוסחה הבאה: לחץ דינמי שווה למהירות בריבוע כפול מחצית צפיפות האוויר: V² ½Þ  = Pd

לחץ כללי שווה לסכום הלחץ הסטטי והדינמי: Pt = Ps + Pd

אנחנו מודדים את הלחץ הסטטי כדי לבטא את האנרגיה האצורה בלחץ האוויר הסטטי. הלחץ הסטטי ניתן להמרה ללחץ דינמי הואיל והנוסחה קובעת שלחץ כללי שווה לסכום של הלחץ הדינמי + הלחץ הסטטי. המשמעות המעשית היא, שכאשר נקטין את הלחץ הסטטי יגדל הלחץ הדינמי ולהיפך. כלומר אם ניצור מצב שבו הלחץ הדינמי יגדל, הלחץ הסטטי יהיה חייב לקטון. האנרגיה הכללית המבוטאת בלחץ הכללי Pt נשאר תמיד מספר קבוע.

האנרגיה הנובעת מתנועת האוויר נקראת "אנרגיה קינטית" (להבדיל מ"אנרגיה פוטנציאלית" האצורה בחומר).

איך מגדירים בצורה מדעית את האנרגיה הקינטית (Ek)?

נסתכל על גוף הנע במהירות Vo ונחשב כמה עבודה צריך להשקיע כדי להביא אותו ממהירות Vo למהירות Vt? נניח שמפעילים לצורך כך שקול כוחות קבועים שנגדיר אותם באות ΣF שאותו נפעיל בכוון התנועה. כלומר שקול הכוחות FΣ גורם לתאוצה של הגוף ולכן הוא מאיץ אותו ממהירות Vo למהירות של Vt.

פתוח הנוסחה (שבו לא נעסוק – ר' לדוגמא עמ' 180 בספרו של יורם אשל) מביא לתוצאה הבאה:

Ek= ½mv²
תזכורת: m פירושו מסה ו-v היא מהירות.
חוק ברנולי

חוק זה קובע כי הלחץ הכללי שווה לסכום הלחץ הסטטי והדינמי: Pt = Ps + Pd

כלומר, הלחץ הכללי הוא קבוע. הלחץ הדינמי והסטטי יכולים לגדול/לקטון אחד על חשבון השני, אבל התוצאה הכוללת של שניהם תישאר תמיד מספר קבוע למערכת הנתונה.

צינור וונטורי:

נדמיין לנו צינור שמונח בחלל האוויר. האוויר זורם דרכו וגם סביבו. מולקולות האוויר עוברות בחלקן בתוך הצינור וחלק "עוקפות" אותו מסביבו.

נדמיין לנו קבוצת מולקולות של אוויר נעות בחלל. בדרך הן פוגשות את הצינור. חלק מהן עוברות בתוכו וחלק מהן עוקפות את הצינור, בצמוד לדפנות החיצוניות של הצינור.

המולקולות שעוברות בתוך הצינור רוצות להיפגש עם המולקולות שעוברות את הדרך מחוץ לצינור, באותו זמן, בקצה האחר של הצינור.

כלומר, המולקולות שעוברות בתוך הצינור צריכות לעבור את הדרך (כל אורך הצינור - מבפנים) בתוך אותו פרק זמן אשר לוקח למולקולות שמחוץ לצינור לעבור את אותה הדרך (כל אורך הצינור – מבחוץ).

אם הצינור הוא גליל פשוט – מולקולות האוויר שבפנים ומולקולות האוויר שבחוץ יעשו את אותה דרך באותו זמן, כלומר באותה מהירות, ויפגשו בקצה השני של הצינור.

כעת, נדמיין לעצמנו צינור שיש לו באמצע "מתניים צרות": האוויר זורם בתוך הצינור, וגם מחוץ לצינור.
vetureimeduim.jpg

נדמיין לעצמנו קבוצה של מולקולות אוויר אשר פוגשות את הצינור מצידו האחד, חלקן עוברות דרכו וחלקן סביבו. אותה קבוצת מולקולות נפגשת שוב בקצה השני של הצינור – כשחלק ממנה עבר דרך הצינור וחלק ממנה מחוץ לצינור/מסביב לו.

נדמיין לרגע מה קורה בתוך הצינור בזמן מעבר האוויר בתוכו: כאשר האוויר נמצא בתוך החלק העבה של הצינור, יש לנו לחץ דינמי מסוים (תנועת האוויר) ולחץ סטטי מסוים (הלחץ המופעל על דפנות הצינור). הסכום של שניהם הוא כאמור, מספר קבוע כלשהו.

המולקולות שעוברות בתוך הצינור רוצות להיפגש עם המולקולות שעוברות את הדרך מחוץ לצינור, באותו זמן, בקצה האחר של הצינור.

כלומר, המולקולות שעוברות בתוך הצינור צריכות לעבור את הדרך (כל אורך הצינור - מבפנים) בתוך אותו פרק זמן אשר לוקח למולקולות שמחוץ לצינור לעבור את אותה הדרך (כל אורך הצינור – מבחוץ).

מה קורה כאשר חלק מהצינור צר וחלקו רחב (נדמיין צינור עם "מתניים" צרות באמצע אורך הצינור). (לצינור כזה קוראים "צינור ונטורי" על שם הממציא)?

באזור שבו הצינור צר יותר, אותה כמות של אוויר צריכה לעבור באותו זמן. לכן האוויר שם זורם מהר יותר. התוצאה היא שהלחץ הדינמי באותו מקום, יהיה גבוה יותר. (כי אמרנו שלחץ דינמי שווה למהירות בריבוע כפול מחצית צפיפות האוויר: V² ½Þ  = Pd. כיון שצפיפות האוויר לא השתנתה, אבל המהירות גדלה, הרי שהלחץ הדינמי גדל, בריבוע).

הואיל והלחץ הדינמי גדל, הלחץ הסטטי על דפנות הצינור חייב לקטון, כי סכום הלחצים (Pt) חייב להישאר זהה.

יחסים אלה בין הלחץ הדינמי והסטטי בתוך צינור ונטורי, וכן חוק ברנולי, מתאימים למהירות של עד K200. במהירויות גבוהות יותר, האוויר נדחס עקב מהירות התנועה. עקב כך, נוספים מרכיבים נוספים לחישובי היחסים שבין הלחצים. על כן, במהירויות שמעל K200 יהיה צורך בחוקים מורכבים יותר.
 
 
מצגת פלאש חוק ברנולי צינור ונטורי. נסיון.
 

 
spacer.png, 0 kB