הדפסה סיכום והרחבה בנושא עלוי וגרר

קורס טיס אזרחי הוא גם הזדמנות להרחיב אופקים מעבר להשגת רשיון טיס. המאמר בפרק זה נרחב ומגיע לעומק שהוא הרבה-הרבה מעבר לנדרש לצרכי מעבר הבחינות של רשות התעופה האזרחית. מדובר למעשה בחומר מורכב לחובבי פיסיקה והנדסה ולטייסים ותיקים. וסביר להניח שלחלק מהטייסים יהיה קשה לעכל את כל המאמר; למרות זאת אך אני מציע לכל טייס לקרוא אותו ולקחת מתוכו את החלקים הברורים לו. המאמר הינו פרי עטו של מהנדס אווירונאוטיקה דניאל דקל ואני מבקש להודות לו על הסכמתו לפרסם את המאמר באתר TAYAS. אין לעשות כל שמוש בתוכן המאמר העלול לפגוע בדרך כלשהי בזכויות היוצרים של מהנדס דניאל דקל. שימו לב שבמאמר מובעת בחלק מהנושאים; כמו הסבר התאוריה הבסיסית לעילוי; דעה שונה לחלוטין מזו המקובלת ברוב הפרסומים בנושא זה בספרות התעופתית שבשימוש טייסים אך הדעה שמביא מהנדס דקל מבוססת ומציגה תיזה הנדסית ברורה ומובנת.


מאמר זה סוקר את שני הכוחות העיקריים הפועלים על המטוס, והם כוח העילוי (LIFT) וכוח הגרר (DRAG). חשוב להבהיר,שכאשר אנו מדברים על זרימת אוויר, אין זה משנה אם המטוס טס לתוך גוש האוויר או שגוש האוויר טס אליו. על מנת להקל בחישובים,נהוג להתייחס אל המטוס כנייח והאוויר כנייד.

באיור הבא מופיע פרופיל טיפוסי של כנף, עם הגדרת הכוחות:

 

ld1


α =זווית התקפה
V=מהירות הרוח
D=כוח גרר (Drag)
L=כוח עילוי (Lift)
R=כוח שקול
N)=כוח ניצב למיתר)
A)=כוח משיק למיתר)
 
כוח העילוי מוגדר ככוח הניצב לזרימה.
כוח הגרר מוגדר ככוח המקביל לזרימה.
α זווית ההתקפה, מוגדרת כזווית בין מהירות הרוח לבין מיתר הפרופיל.
כאשר הכוחות מוגדרים לעומת הרוח, מערכת הצירים נקראת מערכת צירי רוח.
 
כאשר מדברים על מומנטים, בד"כ מודדים אותם במערכת צירים אחרת, הנקראת מערכת צירי גוף, ואז כל הזוויות והמומנטים נמדדים ביחס למיתר עצמו.
לדוגמא,הכוחות N ו A הם בהתאמה כוח העילוי והגרר בצירי גוף. ע"י התמרה בין מערכות צירים תמיד ניתן לתרגם כוח שקיבלנו במערכת צירים אחת למערכת צירים שניה.

לפני שנגיע לכוחות העילוי והגרר,נסקור תחילה כמה תכונות עיקריות של האוויר:
 
האוויר הוא צמיג. שמן לדוגמא, הוא חומר בעל צמיגות גבוהה, כאשר אוויר חומר בעל צמיגות נמוכה. הצמיגות גורמת להיווצרות דבר הנקרא שכבת גבול על פני גוף בזרימה. שכבה זו אינה עבה במיוחד, אך קריטית כיוון שעלולה לגרום להינתקות הזרימה מעל הכנף למשל, ולהביא לתוספת גרר גדולה:


 

ld2

 

 


באיור זה אנו רואים לוח עליו זורם אוויר. בתחילה שכבת הגבול למינרית, ואח"כ הופכת לטורבולנטית. מחוץ לשכבת הגבול הזרימה חוזרת למהירותה המקורית, כאשר ממש על פני המשטח מהירות הזורם היא אפס (נקרא תנאי אי ההחלקה). בדוגמא הבאה תוכלו לראות זרימת עשן היוצאת מסיגריה, בתחילה הזרימה למינרית, ואח"כ הופכת לטורבולנטית (זרימה "כאוסית").

 

 

ld3

 

האוויר הוא דחיס. משמעות הדבר, שצפיפות האוויר אינה תמיד קבועה. כל עוד מדובר על מהירות הפחותה ממהירות הקול, "העניינים כרגיל". כאשר זרימת האוויר מתקרבת למהירות הקול, מתחילים להיווצר "גלי הלם". ארנסט מאך,על שמו המונח מספר מאך גילה לראשונה את משמעות הגלים הללו. כאשר מטוס עובר את מהירות הקול אתם שומעים "בום על קולי".זוהי למעשה התוצאה "הקולית" של היווצרות גל הלם על כנף המטוס. למעשה, גלי הלם קטנים מתחילים להיווצר על כנף המטוס עוד לפני מעבר מהירות הקול, כיוון שהאוויר מאיץ על פני החלק העליון של הכנף. גל הלם הוא למעשה ביטוי פיזיקלי לאי רציפות בצפיפות האוויר. צפיפות האוויר לאחר מעבר לגל ההלם עולה. דבר זה יוצר גרר משמעותי, הנקרא גם גרר גלים.

אחד הבעיות של האמריקאים לעבור את מהירות הקול הייתה למזער את גרר הגלים כמה שניתן. באיור שלפניכם תוכלו לראות עד כמה הגרר עולה באזור מהירות הקול, עד כדי הצבת מעין מחסום בפני כלי הטייס. לאחר שהמטוס עובר את מהירות הקול, הגרר יורד משמעותית:
 

 

ld4

 


 
בתמונה הבאה תוכלו לראות כדור של רובה בזרימה, ואת גל ההלם המלווה אותו בראשו:
 

ld5

 

ואילו כאן תוכלו לראות גל הלם הנוצר על כנף דלתא:

 

ld6

 


 מס' Mach ומס' Reynolds
 
מס' מאך מבטא את היחס בין מהירות הטיסה לבין מהירות הקול בגובה הטיסה. מהירות הקול כידוע אינה קבועה.היא יורדת עם עליה בגובה, מדוע? ההסבר לכך הוא פשוט. קול הוא בעצם גל לחץ. האוויר הוא זה שאחראי להעביר גל זה למרחקים. כיוון שצפיפות האוויר יורדת עם הגובה, גם יכולתו להעביר את גל הלחץ, דהיינו קול, נפגעת.

Mach V/Vsound
V              מהירות הטיסה
Vsound    מהירות הקול בגובה נתון
 
מס' Re הוא אחד הפרמטרים החשובים ביותר באווירודינמיקה, ולא תפגשו שום ניסוי או גרף של פרמטרים אווירודינמיים ללא ציון מס' Re  . במילים פשוטות, מס' Re מציין את היחס בין כוחות האינרציה לכוחות הצמיגות. ככל מס' Re גבוה, כוחות הצמיגות זניחים, וככל שמספר Re נמוך, כוחות הצמיגות דומיננטיים. לדוגמא, לכדורית דם יש מספר Re נמוך מאוד, כיוון שדם הנו נוזל מאוד צמיג, הכדורית נעה במהירות איטית יחסית, ובעלת אורך אופייני קטן.
לטיל בליסטי כדוגמת סקאד, מספר Re גבוה, כיוון שטס לפחות ב 10 מאך (פי 10 ממהירות הקול) ובחומר בעל צמיגות נמוכה-אוויר.
 
Re=(ρ*V*L)/ μ    מס' ריינולדס
 
ρ – צפיפות האוויר/נוזל
V - מהירות האוויר/נוזל
L – אורך אופייני. בד"כ מיתר ממוצע של הכנף.
μ – צמיגות

המכפלה ρ *V*L מסמלת את כוחות האינרציה
בעוד μ מסמל את כוחות הצמיגות.
 
כאשר מקטינים מטוס לממדים של טיסן, מס' Re  משתנה דרסטית, עקב הקטנת האורך האופייני ומהירות הטיסה. לכן בד"כ מבצעים שינויים אווירודינמיים קלים בכנף על מנת להתאימה למשטר הזרימה החדש. כאשר רוצים להשוות ניסויים אווירודינמיים עם תצורות שונות, יש לבצעם במספר Re  ומספר מאך דומים, אחרת אין שום משמעות להשוואה כיוון שתנאי הזרימה שונים לחלוטין. אם הסתכלתם פעם על גרף עילוי או גרר של פרופיל, בודאי שמתם לב שקיימים תמיד 3-4 גרפים, כאשר כל אחד מהם מייצג ניסוי במספר Re אחר. לעיתים הנתונים קרובים, אך לפעמים יכולים להיות הבדלים די משמעותיים !
לכן לפני שאתם ניגשים לגרף כזה, חשוב לבדוק קודם מה מספר ה  Re של התצורה שלכם. הדבר קריטי במיוחד בטיסנים חופשיים, שם מהירות הטיסה נמוכה במיוחד, ולכן מס' Re נמוך במיוחד. לכן, משטר הזרימה בטיסנים אילו הנו ברובו למינרי, ולכן מצריך פרופילים למינריים.
 
זרימה פוטנציאלית

זרימה זו הנה זרימה אידיאלית, כזו שיכולנו רק לחלום עליה: לא דחיסה ולא צמיגה. אם זרימה כזו הייתה קיימת במציאות, יתכן מאוד והאווירודינמיקאים היו נשארים מחוסרי עבודה...
באיור הבא תוכלו לראות כדור בזרימה פוטנציאלית:
 

ld7


קווי הזרם סימטריים לחלוטין, אין אפקט צמיגות ולכן אין כל סיבה להיווצרות גרר. לצערנו, המציאות שונה. כדור בזרימה יוצר גרר עצום. בגלל היות הזרימה צמיגה, נוצרת שכבת גבול הגורמת להינתקות הזרימה מהגליל ולהיווצרות מערבולות היוצרות גרר גדול.


באיור הבא תוכלו לראות כדור בזרימה צמיגה:
 

 

ld8

מס' RE במקרה זה נמוך, לכן שכבת הגבול עדיין למינרית. שכבת גבול למינרית גורמת להינתקות מוקדמת של הזרימה, מאשר זרימה טורבולנטית. אם אותו כדור היה נמצא בזרימה בעלת מס' RE גבוה יותר (למשל מהירות זרימה גבוהה יותר) הזרימה הייתה נראית כך:

 

ld9

 


הזרימה במקרה זה, הופכת מלמינרית לטורבולנטית, ולכן הזרימה מתנתקת בשלב מאוחר יותר.  מקדם הגרר הכולל של הכדור נמוך יותר כעת בגלל שיש פחות מערבולות. זו בדיוק הסיבה שכדורי גולף מחוספסים. החספוס מאלץ את הזרימה להפוך לטורבולנטית, למרות שבמהירויות שבהן טס כדור הגולף הזרימה עדיין למינרית (כ 100 קמ"ש) לעיתים שמים טורבולטורים על כנף המטוס (מעין גלילים צרים) על מנת להפוך את הזרימה לטורבולנטית ולהגדיל את עמידות המטוס בזוויות התקפה גבוהות כעת, אחרי שלמדנו מספר מושגים נוכל לעבור לנושאים העיקריים והם, עילוי וגרר.
 

עילוי
 
כיצד נוצר עילוי?
 ובכן, ראשית עלינו להבין מדוע ההסבר הפופולרי שרבים מאתנו התחנכנו עליו אינו מדויק. ההסבר הנפוץ והשגוי, מסתמך על "זמן מעבר שווה" וחוק ברנולי:
" האוויר המגיע מהעקימון העליון מנסה להדביק את הזרימה  הבאה מהעקימון התחתון בשפת הזרימה, וכתוצאה מחוק ברנולי נוצר לחץ נמוך יותר מעל העקימון העליון ולכן נוצר עילוי"

מי ש"אשם" הסבר אינו חוק ברנולי שכבודו במקומו מונח, אלא עיקרון "זמן המעבר השווה" המניח שזמני המעבר משפת ההתקפה לשפת הזרימה של הזרימה העליונה והתחתונה, שווים.  הנחה זו שגויה ביסודה, ובאיור הבא תוכלו להבין מדוע:
 

 

ld10

 

הפרופיל מוצב בזווית התקפה. כל מאית שניה ((10ms הזריקו צבע לזרימה. ניתן לראות כי אחרי 70ms  הזרימה העליונה עקפה בהרבה את התחתונה.
החלקיקים כלל לא "נפגשים" בשפת הזרימה כפי שעיקרון "זמן המעבר השווה" מנבא. רק לאחר התרחקות מסוימת משפת הזרימה תתבצע לבסוף השוואת מהירויות ולחצים.

דוגמא נוספת:

 

ld11

צינור הוכנס לתוך זרימה. הזרימה בצינור אינה "יודעת" על הזרימה הראשית
ולכן כאשר הזרימה מהצינור תחזור לזרימה הראשית, תתבצע השוואת לחצים ומהירויות רק לאחר כמה חלקיקי זמן.

למזלנו העילוי אינו פועל בהתאם להסבר השגוי, שאלמלא כך פרופיל אמור היה להראות כך:

 

ld12

 

הדרך הנכונה להבין את ההסבר הפיזיקלי של העילוי היא לחשוב על הכנף כעל משאבה. כאשר כנף פוגשת זרימת אוויר, היא מסיטה את הזרימה מטה
(במקרה של עילוי חיובי), וכתוצאה מהחוק הIII   של ניוטון (חוק הפעולה והתגובה), נוצר על הכנף כוח נגדי כלפי מעלה, הוא כוח העילוי. כוח העילוי פרופורציונלי לכמות האוויר ביחידת זמן שהאוויר מסיט. ככל ששטח הכנף גדול יותר, וככל שמהירות האוויר גדולה יותר, יוסט יותר אוויר כלפי מטה, וכוח העילוי יהיה רב יותר. העילוי הנוצר על כנף הנו פרופורציונלי לכמות האוויר המוסט על ידה.

 

ld13

באיור זה הלקוח מתוכנת VisualFoil לניתוח פרופילים, ניתן לראות כיצד פרופיל מסוג NACA0012 (12% עובי) בזווית התקפה של 10מעלות מעקם את קווי הזרימה מטה בשפת הזרימה, ויוצר מקדם עילוי דו ממדי של  1. מכיוון שהזרימה הנה תת-קולית, האינפורמציה על הימצאות הפרופיל עוברת קדימה, ולכן קווי הזרם הנמצאים לפני הפרופיל מתחילים להתעקם כלפי מעלה.

עילוי ניתן לקבל בדרכים שונות, וגם  דרך אלמנט שאולי לא חשבתם עליו, והוא כדור. אם ניקח כדור ונסובב אותו בזרימה נקבל עילוי. הכדור גורם להאצה של האוויר על פניו העליונים:
 

ld14

כעת נעבור מעט ל"כדורגל". האם שמתם לב כי כאשר אתם בועטים בתחתית הכדור הוא מתרומם גבוה וכאשר אתם בועטים בחלקו העליון הוא נוחת לתוך השער? במקרה הראשון נוצר עילוי חיובי ובמקרה השני עילוי שלילי... ההסבר מודגם באיור הבא, בעזרת כדור טניס:
 

 

ld15


העילוי תלוי במספר גורמים :הלחץ הדינמי של האוויר,שטח הכנף, ומקדם העילוי. וכעת הגענו סוף- סוף לנוסחת העילוי. חשוב רק להבין שזו אינה ממש נוסחה אלא קשר פיזיקלי האומר כי כמות העילוי שנוצר תלוי בשטח הכנף, לחץ דינמי, ו"טיב הכנף" (שהוא למעשה מקדם העילוי).
 
 L=q*S*CL  עילוי
 
כאשר:
q =  ρ/2*V^2 (נקרא לחץ דינמי)
S  =  שטח הכנף
CL– מקדם העילוי של הכנף (מספר חסר ממדים)
 
בעלי הבחנה מהירה בודאי שמו לב שאם המהירות עולה פי 2, העילוי יעלה פי 4 !!! (זאת כיוון שהמהירות היא בחזקה ריבועית).

מקדם העילוי תלוי בעיקר בגיאומטרית הכנף ובזווית ההתקפה בה הכנף נמצאת. מכיוון שמדובר כאן על מקדם ולא כוח, אם ניקח אותה כנף ונעשה לה SCALE UP מקדם העילוי אמור להשתנות (למעט במקרה של שינוי מהותי במספר Re) שימו לב כי גרפי העילוי וגרר הניתנים עבור פרופילים שונים, מייצגים מקדם עילוי מקומי וגרר מקומי בחתך הכנף שהוא דו-ממדי (Cl,Cd), ולא מקדם עילוי כללי וגרר כללי של הכנף, שהוא תלת ממדי (CD,CL).
 

להלן גרף אופייני של מקדם העילוי כנגד זווית ההתקפה:

 

ld16

 

מקדם העילוי עולה ככל שזווית ההתקפה אלפא עולה, עד לערך מקסימלי הנקרא Cl max., מעבר לזווית התקפה זו הפרופיל מזדקר !!!
 
הזדקרות היא תופעה בה הזרימה מתקשה ל"עקוב" אחרי פני הפרופיל ומתחילה להתנתק ממנו. כתוצאה מכך חלה ירידה פתאומית במקדם העילוי
(המקדם לא מתאפס כפי שנהוג לחשוב!)

ld17

 

בנקודה 1,כאשר זווית ההתקפה עוד נמוכה, הזרימה צמודה לפרופיל. בנקודה 2 (לאחר( Cl max  הזרימה מתקשה לעקוב אחרי המשטח העליון של הפרופיל ומתנתקת.

זווית הזדקרות אופיינית היא באזור ה 15 מעלות, כאשר ע"י תכנון אווירודינמי נכון ניתן לדחות את ההזדקרות גם ל 20 ו 30 מעלות !!!

במטוסי קרב משיגים זוויות התקפה גבוהות עוד יותר ע"י קנרד, שהם כנפי דלתא קטנים הממוקמים לפני הכנף. הזרימה שמגיע מהם  גורמת להצמדת הזרימה על הכנף.

הזדקרות רצויה היא כזו שבד"כ מתחילה בשורש הכנף ולא בקצותיה. תשאלו כל טייס או מטיס טיסנים והוא יענה לכם  שהוא אוהב שלאחר ההזדקרות המטוס/טיסן אינו מפיל כנף...
דרך פשוטה להשגת מטרה זו היא WASHOUT.  זווית ההכוונה של הפרופיל יורדת כלפי קצה הכנף, כך שפרופילים בשורש הכנף יזדקרו ראשונים (יש להם זווית התקפה גבוהה משאר הפרופילים בכנף) כמו-כן משחק בגיאומטרית הכנף משפר התנהגות זו.


בתמונות הבאות תוכלו לראות דגם של מטוס במנהרת רוח, שהוצב בזוויות התקפה שונות.
בתמונה הבאה,המטוס בזווית התקפה עדיין נמוכה (4 מעלות) והזרימה צמודה היטב לכנף:

 

ld18

בתמונה הזו המטוס בזווית התקפה של 11 מעלות, קצת לפני הזדקרות.
ניתן לראות התחלת ניתוק זרימה בשורש הכנף:

 

ld19

ובתמונה האחרונה המטוס בזווית התקפה של 24 מעלות. הכנף במצב של הזדקרות מלאה. כמעט ולא ניתן להבחין בקווי הזרימה עליה. הזרימה מתחילה להתנתק אפילו מאף המטוס,וניתן לראות מספר מערבולות שנמשכות על הגוף מאחורי הכנף:

ld20

 

 

באיור הבא תוכלו לראות סוגים עיקריים של פרופילים, כאשר לכל אחד מהם תכונה המאפיינת אותו:

 

ld21

 

בודאי שמעתם לא אחת את המושג "להציף בנחיתה". כאשר מטוס נמצא במרחק של 2 מוטות כנף מהקרקע, הוא נמצא ב"אפקט הקרקע" או  Ground Affect באנגלית. תופעה זו נובעת מגידול של כ 10% ויותר בעילוי, עקב היווצרות כרית אוויר בעלת לחץ גבוה, עליה "רוכב המטוס". רחפות משתמשות באפקט זה, ובשנות ה 60 הרוסים עבדו על מספר דגמים של מטוסים אפילו בגודל של ג'מבו שיהיו מסוגלים לשייט על פני המים, ולהסיע נוסעים ממקום למקום. מטוסים אלו נקראו ”AcroPlane”. בסיום המלחמה הקרה ופירוק בריה"מ רוב הפרויקטים בנושא נסגרו והטכנולוגיה נקנתה ע"י חברות אמריקאיות קטנות שמפתחות ודוחפות כעת את הרעיון.
 
בודאי שאלתם את עצמכם כיצד מטוס הבא לנחיתה ומאט בצורה משמעותית מסוגל לשמור על כוח העילוי של הכנף. הפתרון: הגדלת מקדם העילוי.
במרבית המטוסים ממוקמים מדפים ((FLAPS, בשפת הזרימה בחלק הפנימי של הכנף (בחלק החיצוני יושבות המאזנות). במטוסים יותר מתקדמים קיימים גם דשים ((SLATS/SLOTS הבאים להשלים את תרומת המדפים למקדם העילוי.
 

באיור שלפניכם סוגים שונים של מדפים, חלקם אף מגדיל את שטח הכנף:

 

ld22


 
דשים  כאמור ממוקמים בשפת ההתקפה של הכנף:

 

ld23

 

באיור הבא תוכלו לראות כיצד שילובים שונים של מדפים ודשים גורמים להעלאת מקדם העילוי עד פי 3 !!! יש לזכור כי תרומה זו באה על חשבון גרר עצום המתפתח בכנף, שהוא למעשה רצוי במקרה זה כיוון שתורם להאטת המטוס לקראת הנחיתה:

 

ld24

 


גרר

גרר מוגדר בדיוק כפי שכוח העילוי מוגדר,
רק שבמקום מקדם העילוי מופיע בנוסחה מקדם הגרר.
גרר הנו כוח המתנגד לתנועת המטוס, ובד"כ אינו רצוי.

D=q*S*CD גרר

הגרר בנוי ממספר גורמים:
• גרר חיכוך    (עקב אפקט הצמיגות)
• גרר צורה    (     "   פילוג לחצים) 
• גרר גלים    (     "         הדחיסות)
• גרר מושרה (     "  היוצרות עילוי)

לאלה מכם שחלוקה זו שונה ממה שהם מכירים, מצורף איור ובו חלוקת גרר לפי 2 אסכולות שונות. הרכב הגרר המפורט למעלה  מתבסס על אסכולה מס' 1.

אסכולה 1:
המלבן הכחול מייצג גרר חיכוך  (Friction)
המלבן הסגול    "    גרר צורה   (Form)
המלבן האדום   "    גרר מושרה  (Induced)

 

ld25

אסכולה 2:
 הגרר מחולק לגרר פרזיטי (Parasite), וגרר לחץ  (Pressure)

וכעת נדבר מעט בהרחבה על כל אחד מהם.
גרר חיכוך הוא תוצאה ישירה של עובדת היות האוויר צמיג.
האוויר מתחכך בגוף בזרימה וכתוצאה מכך נוצר גרר.
אחת הסיבות שלמכונית שלנו יש "אחיזת כביש" היא הודות למקדם החיכוך הקיים בין הצמיג לכביש.כאשר נשפך שמן על הכביש מקדם החיכוך יורד ואז המכונית מחליקה...
גרר צורה נוצר עקב פילוג לחצים שונה על גוף בזרימה, וזאת בעיקר עקב התנתקויות הזרימה מהגוף, הנובעות שוב מתופעת הצמיגות.

באיור הבא תוכלו לראות את גרר הצורה הנוצר עקב גופים שונים בזרימה:

ld26ld26

 


באיור (a ) אתם יכולים לראות לוח שטוח בזרימה, היוצר גרר גדול כיוון
שלמעשה "מתנגד לזרימה" ויוצר מערבולות חזקות אחריו.
באיור (b ) ניתן לראות כדור בזרימה למינרית, ולכן נוצר יחסית הרבה גרר
בגלל התנתקות הזרימה מהגוף בשלב מוקדם יחסית.
באיור (c) ניתן לראות פרופיל בזרימה, והוא כמעט ואינו יוצר בה הפרעות.
מרבית הגרר הוא גרר עקב חיכוך.
באיור (d) ניתן לראות חלקיק קטנטן בזרימה. יחסית לגודלו הקטן הוא מייצר הרבה גרר
בגלל מספר ה-Re הנמוך של הזרימה(הצמיגות דומיננטית יחסית לאינרציה)
באיור (e) ניתן לראות כדור בזרימה טורבולנטית. גרר החיכוך של זרימה טורבולנטית גבוה מגרר החיכוך של זרימה למינרית, אך בשל היות הזרימה טורבולנטית היא מסוגלת ל"עטוף" טוב יותר את הכדור (להתנתק בשלב מאוחר יותר), ולכן סה"כ הגרר נמוך יותר  מאשר מקרה (b ) של זרימה למינרית.

באיור הבא תוכלו לראות כי מרבית הגרר של הפרופיל נובע מגרר חיכוך, כאשר לעומתו הכדור, רוב רובו של הגרר הוא גרר צורה:

ld27

 

כעת ניתן להבין מדוע המאמץ לכיסוי גלגלים של טיסנים אווירובטיים , ומדוע לעיתים אף מקפלים אותם לתוך הכנף...
גלגלים מייצרים גרר צורה עצום בזרימה !!!

על גרר גלים למעשה כבר דיברנו. זהו אותו גרר הנוצר כתוצאה מהיווצרות גלי הלם כאשר מתקרבים ועוברים את מהירות הקול.כיוון שמאמר זה נועד לטיסנאים,בואו נהיה קצת מציאותיים ונרד מנושא כבד זה...

גרר מושרה, כשמו כן הוא, נוצר עקב השראה של משהו.במקרה שלנו זהו כוח העילוי.
עד עתה ראינו גופים בזרימה שאינם יוצרים כוח עילוי.
כמו כל דבר בחיים, אין מתנות בחינם. כאשר נוצר עילוי, נוצר גם גרר.
מדוע? עילוי גורם להיווצרות לחץ גבוה יותר בתחתית הכנף, ומכיוון שהאוויר תמיד שואף להשוות לחצים, בקצה הכנף נוצרות מערבולות של אוויר "שרצה" לעלות על פני הכנף,אל אזור הלחץ הנמוך יותר.
כלל ברזל הוא, שככל שהכנף תהיה בעלת מנת ממדים גדולה יותר (ארוכה וצרה יותר) כך גרר זה יקטן. לכן מרבית הדאונים בעלי מנת ממדים גדולה
(7 ומעלה)


 מקדם גרר מושרהCDi=k*CL^2

                   k=1/(π*e*AR)
                   AR= מנת ממדים
                   e   = מקדם תיקון

ערך אופייני של e בסביבות 0.7, את הערך האמיתי מודדים בניסוי.
השורה התחתונה בכל הנוסחיאדה כאן היא שככל ש AR יהיה גדול יותר, כך k יהיה קטן יותר >>> פחות גרר מושרה !!!

את הגרר המושרה ניתן לראות היטב בצורה של מערבולות קצות כנף בשמיים.
מטוס קל שימריא מיד לאחר בואינג 747, יושפע בכזו עוצמה ממערבולות קצות הכנף של הבואינג עד שהוא עלול להתפרק באוויר. לכן למטוסים קלים קיימת הנחיה ברורה להמתין מספר דקות עד שינתן להן אישור המראה.
בתמונה הבאה תוכלו להתרשם ממערבולות קצות כנף של מטוס קרב:

 

ld28

 

בסופו של דבר, מקדם הגרר נרשם בצורה הבאה:    CD=CD0+CDi

CD הוא מקדם הגרר
CD0 מכיל את כל אלמנטי הגרר שלא קשורים בעילוי
 CDi מכיל את כל אלמנטי הגרר שהתפתחו עקב היווצרות עילוי.

מקדם גרר אופייני  של מטוס באפס עילוי הוא כ 0.025. בשלב השיוט ערך זה יכול גם להגיע ל 0.04, שזו עליה של יותר מ 50% בגרר!!!

באיור הבא תוכלו להתרשם מההתקדמות שנעשתה בתעשיית הרכב בתחילת דרכה. עם הזמן הבינו המתכננים שעל מנת לחסוך בגרר, יש להקטין כמה
שיותר את החתך של החלק האחורי של הרכב, כדי להקטין את הגרר:

ld29

 

לעיתים במכוניות מרוץ שמים  “Spoiler”. במקרה זה מעונינים להצמיד את החלק האחורי של הרכב לכביש, על מנת לשפר אחיזת כביש, במחיר של תוספת גרר.  ה  Spoiler כשמו כן הוא, "מקלקל" את הזרימה וגורם להיווצרות גרר עליו. רכיב הגרר הזה יוצר מומנט שלילי על הרכב, וגורם להצמדת החלק האחורי שלו לכביש.

באיור הבא תוכלו לראות את חשיבות חיפויי הגלגלים בטיסנים אווירובטיים. המספרים המופיעים ליד כל איור מציינים את מקדם הגרר של הגלגל, במקרה זה בנוכחות כנף וכונס. שימו לב שמקדם הגרר של גלגל ללא חיפוי עשוי להגיע ל 1 !!!, בעוד גלגל עם חיפוי אווירודינמי מתאים יכול להורידו ל 20% מערכו !!! (Cd=0.21)

 

ld30

 

 

 

 

*********************************************************************
מקורות:
1.Introduction to flight , J.D Anderson
Fundamentals of aerodynamic, J.D Anderson.2
See how it flies, J.S Denker. 3
4. Drag, Horner

 


הערות/תיקונים יתקבלו בברכה: This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

דניאל דקל

עדכון מס' 3 ינואר2004

 

 

 גגג

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

spacer.png, 0 kB